Силовые линии и электрическое поле заряженных стержней

Пусть имеется наклонная плоскость, расположенная под углом а к горизонту. Поместим на нее шар массой т и измерим силу Р, которую нужно приложить для того, чтобы он не скатывался вниз. Эта сила равна т. е. она зависит уже не только от угла наклона плоскости, но и от ускорения силы тяжести. Если наклонная плоскость помещена на Луне, то для удержания шара нужна сила меньшая, чем на Земле. Если наклонная плоскость расположена на летящей с ускорением3 gракете, то сила будет в 3 раза больше. Известна геометрическая характеристика наклонной плоскости. Дальше, с помощью вычислений можем определить силу, действующую на пробное тело (шар). Если изображать наклонную плоскость или любой другой рельеф с помощью линий, вдоль которых направлена сила, действующая на пробный шар, в каждой точке этой плоскости, и густоту линий принять пропорциональной углу наклона плоскости, тогда и на Земле, и на Луне наклонная плоскость будет изображаться одинаково.

Возьмем тонкую резину и натянем ее на плоский металлический каркас. Такая конструкция называется мембраной в Интернет-магазин стабилизаторов напряжения — voltmarket.сom.ua. Надавим на мембрану в некоторой точке стержнем с известной силой. Если взять маленький пробный шар и помещать его в разные точки мембраны, то он будет скатываться от основания стержня. Рельеф мембраны на плоскости может быть изображен так же, как изображают топографические карты — в виде семейства линий, одни из которых дают направление силы, действующей на пробный шар, а другие соединяют точки равной высоты.

Картина силовых линий и эквипотенциален электрического поля заряженных стержней аналогична топографической карте такой мембраны, у которой в местах, соответствующих положениям заряженных стержней, помещены столбики, прогибающие ее, а величина давления столбика пропорциональна погонному заряду. Пробный шар эквивалентен пробному заряду.

Эта аналогия очень наглядна и правдоподобна уже из рассмотрения обычных рисунков, но, кроме того, она обоснована тем, что математические уравнения, описывающие прогиб мембраны и электрическое поле, одинаковы. В рамках данной аналогии топографическая карта мембраны соответствует карте линии индукции. Поэтому топографическая карта, эквивалентная полю какого-нибудь заряженного тела, будет зависеть только от геометрии этого и окружающих его тел и жесткости самой мембраны.

Оставить комментарий

Уход за аквариумом
Последние публикации